פונקציה קווית ומערכת צירים

נקודה נכתבת בזוג סדור: תחילה x ואחר כך y. x קובע תנועה ימינה או שמאלה מהראשית, ו־y קובע תנועה למעלה או למטה. בנקודה (2, 3) נעים 2 ימינה ו־3 למעלה.

בפונקציה קווית מהצורה y = mx + b, המספר m הוא השיפוע: השינוי ב־y כש־x גדל ביחידה אחת. אם m חיובי, הישר עולה; אם הוא שלילי, הישר יורד. b הוא ערך y כש־x = 0.

על ציר y מתקיים x = 0, ולכן מציבים אפס במקום x. על ציר x מתקיים y = 0, ולכן מציבים אפס במקום y ופותרים משוואה. שיפוע בין שתי נקודות מחושב כהפרש ערכי y חלקי הפרש ערכי x, באותו סדר.

בכתיבה (x, y), המספר הראשון — משמאל לפסיק — הוא x; המספר השני הוא y. לדוגמה, בנקודה (−2, 3) הולכים 2 יחידות שמאלה ו־3 למעלה.

בנקודה (3, −2) הולכים 3 ימינה ו־2 למטה. אלה שתי נקודות שונות.

אם ידועים m ונקודה על הישר, מציבים את ערכי x ו־y בנוסחה y = mx + b ופותרים עבור b. למשל, אם השיפוע 2 והישר עובר בנקודה (1, 5), מציבים 5 = 2 × 1 + b ומקבלים b = 3.

בפונקציה קווית השינוי קבוע: בכל תוספת של יחידה אחת לערך האופקי, הערך האנכי משתנה באותה כמות. לכן השיפוע מתאר קצב, למשל מחיר לכל קילומטר, ולא את המחיר ההתחלתי.

החיתוך עם הציר האנכי מתאר את הערך כשהקלט אפס. בסיפור על מונית זה יכול להיות תשלום התחלתי.

שיפוע שלילי אומר שהפלט קטן כשהקלט גדל; הוא אינו אומר שכל הערכים בגרף שליליים.

בחרו שתי נקודות שונות וחישבו שינוי אנכי חלקי שינוי אופקי, תוך שמירה על אותו סדר חיסור במונה ובמכנה. לאחר מציאת השיפוע מציבים נקודה אחת ומוצאים את המספר החופשי.

בדקו גם את הנקודה השנייה. אם לשתי הנקודות אותו ערך אופקי, הישר אנכי ואין לו שיפוע מוגדר בצורה הזאת.

בשרטוט מדויק לא מחליפים בין הצירים: קודם נעים אופקית, אחר כך אנכית.