בניות בסרגל ובמחוגה · אתגר והכללה
משלבים בניות בסיסיות, בונים מרכז מעגל דרך שלושה קודקודים, ומנתחים מספר פתרונות וחפיפה במסגרת חטיבת הביניים.
על הרמה, תצוגה וכלים למורה
לומדים בקצב שלכם: מבינים את הרעיון, רואים דוגמה ואז מנסים לבד.
אתגר והכללה בחטיבת הביניים. ההשלמה במסלול הזה נשמרת בנפרד מהיסודות ומהרמות האחרות. הרמות מתארות את עומק הלמידה, ולא מספר יחידות בגרות. בוחרים לפי הידע הקודם; הרחבות מסומנות לבחירה.
הרחבה לבחירה · היקף הלימוד בחטיבה
מיפוי פדגוגי לחטיבת הביניים על בסיס תוכנית החטיבה; ההרחבות מסומנות לפי מוכנות. אין כאן אימות מלא לכל החרגות תוכנית תשפ״ז. הרמות הן עומק למידה, לא מספר יחידות בתיכון. משלבים בניות בסיסיות, בונים מרכז מעגל דרך שלושה קודקודים, ומנתחים מספר פתרונות וחפיפה במסגרת חטיבת הביניים.
המסלולים ״בסיס מודרך״, ״תרגול והעמקה״ ו״אתגר והכללה״ הם חלוקה פדגוגית של קליק. בחטיבת הביניים אין כאן מסלולי בגרות של 3, 4 או 5 יחידות. אפשר לפתח יסודות להמשך מתקדם בתיכון בלי ללמוד כאן תוכנית תיכון מלאה.
המיפוי נעזר בתוכנית חטיבת הביניים ובמקורות הוראה של משרד החינוך. אין כאן אישור מטעם המשרד או התחייבות לכיסוי מלא של כל תוכנית שנתית, הקבצה או מיקוד. בשנת תשפ״ז עודכנה תוכנית ז׳–ח׳; בכיתה ט׳ יש מסגרת רגילה ומצומצמת. המורה ותוכנית בית הספר קובעים את הרצף וההיקף בפועל.
הרחבה לבחירה אינה תנאי לסיום חומר הליבה. בוחרים לפי הידע הקודם ומתקדמים רק כשהדרך ברורה. מיפוי המקורות נבדק ב־18.10.2026; התאמה מדויקת לכל החרגות התוכנית השנתית טרם אומתה.
הדפסה ושיתוף
הקישור וקוד ה־QR פותחים את ההסברים והתרגול ברמת אתגר והכללה.
משימה ממוקדת וקצב שיעור
תכנון זמן מקומי לשיעור
0:00
בדיקת יציאה: בקשו להסביר רעיון אחד ולציין מה עדיין דורש עזרה. הטיימר אינו עוצר את התלמידים ואינו מסמן השלמה.
אין כאן רשימת תלמידים, איסוף תשובות או דוח כיתה. הבחירות והשעון נשארים בדף הזה; רק הקישור שבחרתם מועתק לשיתוף.
הסברים ותרגול לרמה שבחרתם
רואים דוגמה, מבינים את הרעיון ומנסים כאן. כשמוכנים, ממשיכים לרעיון הבא.
מפת הרעיונות ושיתוף — מעבר ישיר
רעיון 1 מתוך 4
בונים נקודה שוות־מרחק משלושה קודקודים
רואים איך: בנו מעגל העובר דרך קודקודי משולש ABC והוכיחו שאותה בחירת רדיוס מתאימה לכולם.
השרטוט מדגים את הבנייה; אין כאן אורכי צלעות נתונים. O הוא חיתוך שני האנכים האמצעיים.
כל נקודה על אנך אמצעי נמצאת במרחק שווה מקצות הקטע.
מפגש שני אנכים אמצעיים נותן מרכז שמרחקו משלושת הקודקודים שווה. אותו רדיוס מציב את שלושתם על מעגל אחד.
המשולש המוצג הוא דוגמה להמחשה בלבד; אין להסיק ממנו מידות מספריות שלא ניתנו.
מרכז המעגל החוסם אינו חייב להיות בתוך המשולש: הוא יכול להיות גם על צלע או מחוץ למשולש.
ההוכחה היא OA = OB וגם OA = OC, ולכן OA = OB = OC.
איך פותרים — כל השלבים
בונים את האנך האמצעי ל־AB ואת האנך האמצעי ל־AC, ומסמנים את מפגשם O. במשולש לא מנוון הצלעות אינן על אותו ישר ולכן האנכים אינם מקבילים.
מן האנך האמצעי ל־AB מתקבל OA = OB; מן האנך האמצעי ל־AC מתקבל OA = OC. לכן OA = OB = OC.
משרטטים מעגל שמרכזו O ורדיוסו OA. שלוש הנקודות A,B,C עליו. אין צורך לבנות אנך אמצעי שלישי.
להסבר המלא ולמושגים
במשולש לא מנוון ABC, חיתוך האנכים האמצעיים לשתי צלעות קובע נקודה O שוות־מרחק משלושת הקודקודים. אם O על האנך האמצעי ל־AB אז OA = OB; אם היא גם על האנך האמצעי ל־AC אז OA = OC.
לכן OB = OC, ו־O נמצאת גם על האנך האמצעי ל־BC. הנקודה היא מרכז המעגל העובר דרך שלושת הקודקודים.
היא עשויה להיות בתוך המשולש, על צלעו או מחוץ לו; אין להכריח אותה להיות בפנים.
שאלה 1 מתוך 2
מנסים עם הכוונה
אפשר להיעזר בדוגמה שמעל. הרמז והפתרון נפתחים ליד השאלה.
הגעתם לרעיון האחרון ביחידה. אם ניסיתם ואתם מבינים את הדרך, אפשר לסמן שסיימתם.
העמקה קצרה — נימוק והעברה
לבחירה אחרי היכרות עם הרעיון. כל כרטיס נפתח בתוך מקומו ביחידה; התשובות אינן נשמרות או מדורגות.
אפשר לעצור כאן ולחזור לרעיון הזה מדף הבית, באותו דפדפן.
איך חוזרים לכאן?
לא חייבים לסיים את כל היחידה היום. הרעיון האחרון נשמר בדפדפן ובכתובת האתר האלה — ללא סימון השלמה. אפשר לחזור אליו מדף הבית. סימניית הרעיון אינה כלולה בקוד העברת ההתקדמות.
בדיקה מעורבת לסיום
חזרה מעורבת: 4 שאלות עצמאיות מתחילת המסלול, מאמצעו ומסופו. אלה שאלות שכבר מופיעות ברעיונות השונים, ולא מבחן חדש. נסו קודם בלי רמז; לפי הצורך חזרו לרעיון המתאים.
זו דגימה קצרה, לא בדיקה של כל החומר ולא קביעה של שליטה בנושא. אין כאן ציון מסכם חדש או סימון השלמה אוטומטי. בדיקת תשובה משתמשת באותו משוב וברישום תרגול כמו בשיעור.
שאלה 1 מתוך 4 · בונים נקודה שוות־מרחק משלושה קודקודים
נסו לבחור תשובה ולנמק לעצמכם לפני הבדיקה. רמז ופתרון זמינים לפי הצורך.
שאלה 2 מתוך 4 · בונים משולש בעזרת חציות זווית ומאונכות
נסו לבחור תשובה ולנמק לעצמכם לפני הבדיקה. רמז ופתרון זמינים לפי הצורך.
שאלה 3 מתוך 4 · קיום ויחידות: שתי תמונות, אותו משולש
נסו לבחור תשובה ולנמק לעצמכם לפני הבדיקה. רמז ופתרון זמינים לפי הצורך.
שאלה 4 מתוך 4 · מתכננים בנייה ומוכיחים את כל הדרישות
נסו לבחור תשובה ולנמק לעצמכם לפני הבדיקה. רמז ופתרון זמינים לפי הצורך.
עכשיו מסבירים את הדרך
בחרו אחת משאלות הסיום. כתבו במחברת או הסבירו בקול: מה נתון ומה צריך למצוא, באיזה כלל השתמשתם ולמה, ואיך בדקתם שהתשובה מתאימה לנתונים.
- האם הראיתי את דרך הפתרון, ולא רק את התשובה?
- האם הסברתי מדוע הכלל או הפעולה מתאימים?
- האם בדקתי תנאים, יחידות או מקרה לדוגמה, לפי סוג השאלה?
הסבר זה מיועד לבדיקה עצמית או עם המורה. האתר אינו שומר או מעריך את ההסבר שלכם. אם שלב נשאר לא ברור, חזרו לקישור של הרעיון שמעל.