הסתברות מותנית, אי־תלות ופרמטרים
מסלול ההעמקה מתמקד בהסתברות: משקלי מקורות, שחזור פרמטר, ניסיונות בלתי תלויים ותנאי היתכנות. זהו רצף תמיכה והעמקה, ולא הבטחה לכיסוי מלא של התוכנית או לכל סוגי שאלות הבחינה.
למדריך טבלת שכיחות לרוחב, שכיחות מצטברת, חציון, שכיח וממוצע
על הרמה, תצוגה וכלים למורה
לומדים בקצב שלכם: מבינים את הרעיון, רואים דוגמה ואז מנסים לבד.
אתגר והכללה בחטיבת הביניים. ההשלמה במסלול הזה נשמרת בנפרד מהיסודות ומהרמות האחרות. הרמות מתארות את עומק הלמידה, ולא מספר יחידות בגרות. בוחרים לפי הידע הקודם; הרחבות מסומנות לבחירה.
הרחבה לבחירה · היקף הלימוד בחטיבה
שכיחות, ממוצע וחציון, אירועים והסתברות. במסלולי ההמשך יש הסתברות מותנית ואי־תלות המתאימות למסגרת ט׳, ואתגרי פרמטרים והכללה לבחירה. לייצוגי נתונים ושכיח ראו גם את היחידה הייעודית. מסלול זה הוא אתגר והכללה לבחירה לפי מוכנות.
המסלולים ״בסיס מודרך״, ״תרגול והעמקה״ ו״אתגר והכללה״ הם חלוקה פדגוגית של קליק. בחטיבת הביניים אין כאן מסלולי בגרות של 3, 4 או 5 יחידות. אפשר לפתח יסודות להמשך מתקדם בתיכון בלי ללמוד כאן תוכנית תיכון מלאה.
המיפוי נעזר בתוכנית חטיבת הביניים ובמקורות הוראה של משרד החינוך. אין כאן אישור מטעם המשרד או התחייבות לכיסוי מלא של כל תוכנית שנתית, הקבצה או מיקוד. בשנת תשפ״ז עודכנה תוכנית ז׳–ח׳; בכיתה ט׳ יש מסגרת רגילה ומצומצמת. המורה ותוכנית בית הספר קובעים את הרצף וההיקף בפועל.
הרחבה לבחירה אינה תנאי לסיום חומר הליבה. בוחרים לפי הידע הקודם ומתקדמים רק כשהדרך ברורה. מיפוי המקורות נבדק ב־18.10.2026; התאמה מדויקת לכל החרגות התוכנית השנתית טרם אומתה.
הדפסה ושיתוף
הקישור וקוד ה־QR פותחים את ההסברים והתרגול ברמת אתגר והכללה.
משימה ממוקדת וקצב שיעור
תכנון זמן מקומי לשיעור
0:00
בדיקת יציאה: בקשו להסביר רעיון אחד ולציין מה עדיין דורש עזרה. הטיימר אינו עוצר את התלמידים ואינו מסמן השלמה.
אין כאן רשימת תלמידים, איסוף תשובות או דוח כיתה. הבחירות והשעון נשארים בדף הזה; רק הקישור שבחרתם מועתק לשיתוף.
הסברים ותרגול לרמה שבחרתם
רואים דוגמה, מבינים את הרעיון ומנסים כאן. כשמוכנים, ממשיכים לרעיון הבא.
מפת הרעיונות ושיתוף — מעבר ישיר
רעיון 1 מתוך 4
הסתברות הפוכה בתערובת של שני מקורות
רואים איך: 60% מהמוצרים מגיעים ממכונה א ו־40% ממכונה ב. שיעורי התקינות הם 90% בא ו־75% בב. מוצר נבחר באקראי ונמצא תקין. מה ההסתברות שמקורו בא?
כל הסתברות בענף נמדדת בתוך הקבוצה שממנה הוא יוצא. כדי לחשב הסתברות למסלול, כופלים לאורך הענפים.
בוחרים קבוצה תחילה, ואז בודקים אם המוצר תקין. הסתברות תקינות בתוך קבוצה אינה הסתברות הקבוצה בתוך התקינים.
לאחר שנודע שהמוצר תקין, משווים רק את שני המסלולים התקינים. משקל א ותקין הוא 0.54 ומשקל ב ותקין 0.30.
השלם המותנה הוא 0.84 מכלל הייצור, ולכן חלקה של א בתוכו הוא = .
0.9 הוא שיעור התקינות בתוך א; הוא אינו ההסתברות למקור א אחרי שנודע שהמוצר תקין.
איך פותרים — כל השלבים
משקל המסלול א ותקין הוא 0.6 × 0.9 = 0.54.
משקל המסלול ב ותקין הוא 0.4 × 0.75 = 0.30. לכן P()תקין) = 0.84.
בתוך התקינים חלקה של א הוא = .
המספר 0.9 מתאר תקין בהינתן א; הוא אינו התשובה לשאלה על מקורו של מוצר תקין.
להסבר המלא ולמושגים
כאשר פריט מגיע מאחד משני מקורות, מחשבים את משקל כל מסלול: הסתברות המקור כפול ההסתברות לתוצאה בתוך המקור. לאחר שנודעה התוצאה, מנרמלים רק בין המסלולים המסתיימים בה.
זו דרך לבנות הסתברות מותנית בלי להפוך בטעות P(B|A) ל־P(A|B). הסתברות התוצאה הכוללת חייבת להיות חיובית.
שאלה 1 מתוך 2
מנסים עם הכוונה
אפשר להיעזר בדוגמה שמעל. הרמז והפתרון נפתחים ליד השאלה.
הגעתם לרעיון האחרון ביחידה. אם ניסיתם ואתם מבינים את הדרך, אפשר לסמן שסיימתם.
העמקה קצרה — נימוק והעברה
לבחירה אחרי היכרות עם הרעיון. כל כרטיס נפתח בתוך מקומו ביחידה; התשובות אינן נשמרות או מדורגות.
אפשר לעצור כאן ולחזור לרעיון הזה מדף הבית, באותו דפדפן.
איך חוזרים לכאן?
לא חייבים לסיים את כל היחידה היום. הרעיון האחרון נשמר בדפדפן ובכתובת האתר האלה — ללא סימון השלמה. אפשר לחזור אליו מדף הבית. סימניית הרעיון אינה כלולה בקוד העברת ההתקדמות.
בדיקה מעורבת לסיום
חזרה מעורבת: 4 שאלות עצמאיות מתחילת המסלול, מאמצעו ומסופו. אלה שאלות שכבר מופיעות ברעיונות השונים, ולא מבחן חדש. נסו קודם בלי רמז; לפי הצורך חזרו לרעיון המתאים.
זו דגימה קצרה, לא בדיקה של כל החומר ולא קביעה של שליטה בנושא. אין כאן ציון מסכם חדש או סימון השלמה אוטומטי. בדיקת תשובה משתמשת באותו משוב וברישום תרגול כמו בשיעור.
שאלה 1 מתוך 4 · הסתברות הפוכה בתערובת של שני מקורות
נסו לבחור תשובה ולנמק לעצמכם לפני הבדיקה. רמז ופתרון זמינים לפי הצורך.
שאלה 2 מתוך 4 · משחזרים פרמטר מהסתברות מותנית
נסו לבחור תשובה ולנמק לעצמכם לפני הבדיקה. רמז ופתרון זמינים לפי הצורך.
שאלה 3 מתוך 4 · ניסיונות בלתי תלויים: מסלולים ומשלים
נסו לבחור תשובה ולנמק לעצמכם לפני הבדיקה. רמז ופתרון זמינים לפי הצורך.
שאלה 4 מתוך 4 · תחום אפשרי לפרמטר של חיתוך
נסו לבחור תשובה ולנמק לעצמכם לפני הבדיקה. רמז ופתרון זמינים לפי הצורך.
עכשיו מסבירים את הדרך
בחרו אחת משאלות הסיום. כתבו במחברת או הסבירו בקול: מה נתון ומה צריך למצוא, באיזה כלל השתמשתם ולמה, ואיך בדקתם שהתשובה מתאימה לנתונים.
- האם הראיתי את דרך הפתרון, ולא רק את התשובה?
- האם הסברתי מדוע הכלל או הפעולה מתאימים?
- האם בדקתי תנאים, יחידות או מקרה לדוגמה, לפי סוג השאלה?
הסבר זה מיועד לבדיקה עצמית או עם המורה. האתר אינו שומר או מעריך את ההסבר שלכם. אם שלב נשאר לא ברור, חזרו לקישור של הרעיון שמעל.