מעגל ועיגול: היקף ושטח

מעגל הוא קו הגבול; עיגול כולל גם את התחום הפנימי. רדיוס r מחבר את המרכז לנקודה על המעגל.

קוטר d מחבר שתי נקודות על המעגל ועובר במרכז, ולכן d = 2r. קטע שאינו עובר במרכז אינו קוטר, גם אם שני קצותיו על המעגל.

היקף C הוא אורך הקו המקיף את העיגול. בכל מעגל Cd = π. לכן C = πd = 2πr. המספר π אינו יחידת מידה; בקירוב הוא 3.14. תשובה כמו 10π ס״מ היא מדויקת, וקירוב יש לחשב רק כשמבקשים.

שטח A מודד את הכיסוי שבתוך המעגל, ונמדד ביחידות מרובעות. נוסחת השטח היא A = πr². ריבוע הרדיוס פירושו r × r, ולא 2r. כשנתון קוטר, מחלקים אותו ב־2 לפני שמעלים בריבוע.

חוט סביב שפה דורש היקף, וצבע המכסה משטח דורש שטח. תחילה מאחדים יחידות אורך. 1 מ׳ = 100 ס״מ, אבל 1 מ״ר = 10,000 סמ״ר, כי גם האורך וגם הרוחב מוכפלים ב־100.

כשנתון היקף, פותרים 2πr = C באמצעות חילוק ב־2π. כשנתון שטח, מחלקים ב־π ומוצאים את המספר החיובי שריבועו התוצאה. בדיקה בהצבה בנוסחה המקורית עוזרת לזהות בלבול בין רדיוס לקוטר.