דלתון: הגדרה, אלכסונים, היקף ושטח
מסלול מדורג לזיהוי דלתון, להבנת שני הפיצולים למשולשים ולשימוש מנומק בתכונות, בהיקף ובשטח. בכל המסלול עוסקים במרובע קמור לא מנוון ABCD, לפי הסדר סביב ההיקף, עם AB = AD ו־CB = CD; AC נקרא האלכסון הראשי. ההגדרה כוללת מעוין. זהו מסלול למידה מותאם, ולא טענה לכיסוי מלא של תוכנית שנתית.
על הרמה, תצוגה וכלים למורה
לומדים בקצב שלכם: מבינים את הרעיון, רואים דוגמה ואז מנסים לבד.
בסיס מודרך בחטיבת הביניים. ההשלמה במסלול הזה נשמרת בנפרד מהיסודות ומהרמות האחרות. הרמות מתארות את עומק הלמידה, ולא מספר יחידות בגרות. בוחרים לפי הידע הקודם; הרחבות מסומנות לבחירה.
יסודות בחטיבה · היקף הלימוד בחטיבה
יסודות ויישומים בחטיבת הביניים. מסלול האתגר מוסיף הכללה והנמקה לפי מוכנות; אין לייחס את כל ההרחבות כחובה לכל כיתה. מסלול זה בונה את היסודות בצעדים מודרכים.
המסלולים ״בסיס מודרך״, ״תרגול והעמקה״ ו״אתגר והכללה״ הם חלוקה פדגוגית של קליק. בחטיבת הביניים אין כאן מסלולי בגרות של 3, 4 או 5 יחידות. אפשר לפתח יסודות להמשך מתקדם בתיכון בלי ללמוד כאן תוכנית תיכון מלאה.
המיפוי נעזר בתוכנית חטיבת הביניים ובמקורות הוראה של משרד החינוך. אין כאן אישור מטעם המשרד או התחייבות לכיסוי מלא של כל תוכנית שנתית, הקבצה או מיקוד. בשנת תשפ״ז עודכנה תוכנית ז׳–ח׳; בכיתה ט׳ יש מסגרת רגילה ומצומצמת. המורה ותוכנית בית הספר קובעים את הרצף וההיקף בפועל.
הרחבה לבחירה אינה תנאי לסיום חומר הליבה. בוחרים לפי הידע הקודם ומתקדמים רק כשהדרך ברורה. מיפוי המקורות נבדק ב־18.10.2026; התאמה מדויקת לכל החרגות התוכנית השנתית טרם אומתה.
הדפסה ושיתוף
הקישור וקוד ה־QR פותחים את ההסברים והתרגול ברמת בסיס מודרך.
משימה ממוקדת וקצב שיעור
תכנון זמן מקומי לשיעור
0:00
בדיקת יציאה: בקשו להסביר רעיון אחד ולציין מה עדיין דורש עזרה. הטיימר אינו עוצר את התלמידים ואינו מסמן השלמה.
אין כאן רשימת תלמידים, איסוף תשובות או דוח כיתה. הבחירות והשעון נשארים בדף הזה; רק הקישור שבחרתם מועתק לשיתוף.
הסברים ותרגול לרמה שבחרתם
רואים דוגמה, מבינים את הרעיון ומנסים כאן. כשמוכנים, ממשיכים לרעיון הבא.
מפת הרעיונות ושיתוף — מעבר ישיר
רעיון 1 מתוך 5
מזהים זוגות סמוכים, ולא רק זוגות שווים
דלתון הוא מרובע בעל שני זוגות נפרדים של צלעות סמוכות שוות: AB = AD ו־CB = CD. צלעות סמוכות חולקות קודקוד, וכל אחת מארבע הצלעות שייכת לאחד משני הזוגות. A ו־C הם מפגשי הזוגות; האלכסון AC מחבר אותם ונקרא כאן ראשי.
השם אינו אומר שהוא ארוך יותר. ההגדרה אינה דורשת שני אורכים שונים: במעוין כל ארבע הצלעות שוות, ולכן גם הוא דלתון.
בכל השאלות הקודקודים מסודרים סביב מרובע קמור, שכל זוויותיו קטנות מ־180°.
רואים איך: בשני מרובעים קמורים האורכים נתונים לפי הסדר AB, BC, CD, DA. בראשון: 5, 8, 8, 5 ס״מ; בשני: 5, 8, 5, 8 ס״מ. איזה מהם מקיים את הגדרת הדלתון?
בראשון AB = AD = 5, והצלעות נפגשות ב־A. גם CB = CD = 8, והצלעות נפגשות ב־C. אלה שני זוגות נפרדים של צלעות סמוכות.
לכן הראשון דלתון, ו־AC הוא הראשי. הוא אינו מעוין, כי 5 ≠ 8.
בשני שוות דווקא הצלעות הנגדיות: AB = CD ו־BC = AD. בכל פינה נפגשות צלע של 5 וצלע של 8. לכן אין זוג צלעות סמוכות שוות, והוא אינו דלתון.
שאלה 1 מתוך 2
מנסים עם הכוונה
אפשר להיעזר בדוגמה שמעל. הרמז והפתרון נפתחים ליד השאלה.
הגעתם לרעיון האחרון ביחידה. אם ניסיתם ואתם מבינים את הדרך, אפשר לסמן שסיימתם.
העמקה קצרה — נימוק והעברה
לבחירה אחרי היכרות עם הרעיון. כל כרטיס נפתח בתוך מקומו ביחידה; התשובות אינן נשמרות או מדורגות.
אפשר לעצור כאן ולחזור לרעיון הזה מדף הבית, באותו דפדפן.
איך חוזרים לכאן?
לא חייבים לסיים את כל היחידה היום. הרעיון האחרון נשמר בדפדפן ובכתובת האתר האלה — ללא סימון השלמה. אפשר לחזור אליו מדף הבית. סימניית הרעיון אינה כלולה בקוד העברת ההתקדמות.
בדיקה מעורבת לסיום
חזרה מעורבת: 5 שאלות עצמאיות מתחילת המסלול, מאמצעו ומסופו. אלה שאלות שכבר מופיעות ברעיונות השונים, ולא מבחן חדש. נסו קודם בלי רמז; לפי הצורך חזרו לרעיון המתאים.
זו דגימה קצרה, לא בדיקה של כל החומר ולא קביעה של שליטה בנושא. אין כאן ציון מסכם חדש או סימון השלמה אוטומטי. בדיקת תשובה משתמשת באותו משוב וברישום תרגול כמו בשיעור.
שאלה 1 מתוך 5 · מזהים זוגות סמוכים, ולא רק זוגות שווים
נסו לבחור תשובה ולנמק לעצמכם לפני הבדיקה. רמז ופתרון זמינים לפי הצורך.
שאלה 2 מתוך 5 · שני אלכסונים, שני סוגי פיצול
נסו לבחור תשובה ולנמק לעצמכם לפני הבדיקה. רמז ופתרון זמינים לפי הצורך.
שאלה 3 מתוך 5 · משפט הדלתון: מה נחצה ובאיזה כיוון?
נסו לבחור תשובה ולנמק לעצמכם לפני הבדיקה. רמז ופתרון זמינים לפי הצורך.
שאלה 4 מתוך 5 · היקף: סופרים את הגבול החיצוני
נסו לבחור תשובה ולנמק לעצמכם לפני הבדיקה. רמז ופתרון זמינים לפי הצורך.
שאלה 5 מתוך 5 · שטח: מחברים שני משולשים בעלי בסיס משותף
נסו לבחור תשובה ולנמק לעצמכם לפני הבדיקה. רמז ופתרון זמינים לפי הצורך.
עכשיו מסבירים את הדרך
בחרו אחת משאלות הסיום. כתבו במחברת או הסבירו בקול: מה נתון ומה צריך למצוא, באיזה כלל השתמשתם ולמה, ואיך בדקתם שהתשובה מתאימה לנתונים.
- האם הראיתי את דרך הפתרון, ולא רק את התשובה?
- האם הסברתי מדוע הכלל או הפעולה מתאימים?
- האם בדקתי תנאים, יחידות או מקרה לדוגמה, לפי סוג השאלה?
הסבר זה מיועד לבדיקה עצמית או עם המורה. האתר אינו שומר או מעריך את ההסבר שלכם. אם שלב נשאר לא ברור, חזרו לקישור של הרעיון שמעל.